Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & - 8 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ - 2 & 0 & 4 & 0 & 4 \\ 0 & - 12 & 0 & 8 & - 8 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.12

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.13

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.14

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.15

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.16

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.17

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.19

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + {(- 8)}^{2}}$

Langkah 2.20

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.21

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.22

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.23

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sqrt{1 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.24

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$\sqrt{65 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.25

Tambahkan $65$ dan $0$ .

$\sqrt{65 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.26

Tambahkan $65$ dan $4$ .

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.27

Tambahkan $69$ dan $0$ .

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.28

Tambahkan $69$ dan $0$ .

$\sqrt{69 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.29

Tambahkan $69$ dan $0$ .

$\sqrt{69 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.30

Tambahkan $69$ dan $4$ .

$\sqrt{73 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.31

Tambahkan $73$ dan $0$ .

$\sqrt{73 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.32

Tambahkan $73$ dan $16$ .

$\sqrt{89 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.33

Tambahkan $89$ dan $0$ .

$\sqrt{89 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.34

Tambahkan $89$ dan $16$ .

$\sqrt{105 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.35

Tambahkan $105$ dan $0$ .

$\sqrt{105 + 144 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.36

Tambahkan $105$ dan $144$ .

$\sqrt{249 + 0 + 64 + 64}$

Langkah 2.37

Tambahkan $249$ dan $0$ .

$\sqrt{249 + 64 + 64}$

Langkah 2.38

Tambahkan $249$ dan $64$ .

$\sqrt{313 + 64}$

Langkah 2.39

Tambahkan $313$ dan $64$ .

$\sqrt{377}$

$\sqrt{377}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{377}$

Bentuk Desimal:

$19.41648783 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$